Verfasst von Pablo Gómez
Founder & CEO von Metlabs · Geprüft am 11. Oktober 2026
Das polynomielle Commitment ist der Baustein, auf dem moderne SNARKs beruhen. Der Prover kodiert seine Berechnung als Polynom, und der Verifier prüft die Beziehungen, indem er es an zufälligen Punkten auswertet, gestützt auf das Schwartz-Zippel-Lemma (zwei verschiedene Polynome vom Grad d stimmen an höchstens d Punkten überein). Das Commitment-Schema macht diese Prüfung knapp (succinct), bindend (das Polynom lässt sich nach dem Commitment nicht mehr ändern) und, je nach Konstruktion, verbergend (hiding).
Die Wahl des Schemas bestimmt die Eigenschaften des gesamten Beweissystems. KZG (Kate, Zaverucha und Goldberg, ASIACRYPT 2010) bietet Commitments und Beweise konstanter Größe, basiert auf Pairings über elliptischen Kurven und erfordert ein Trusted Setup; es ist der Motor von PLONK und der auf Ethereum eingesetzten SNARKs. FRI (Ben-Sasson et al., ICALP 2018) stützt sich auf Reed-Solomon-Codes und Hashfunktionen, ist transparent und resistent gegen Quantenangriffe, dafür mit größeren Beweisen, und ist der Motor der STARKs.
Die realen Anwendungsfälle bestätigen das. Die EIP-4844 (Proto-Danksharding), seit dem Dencun-Upgrade im März 2024 auf Ethereum aktiv, verwendet KZG-Commitments für die Daten-Blobs. PLONK (Gabizon, Williamson und Ciobotaru, 2019) nutzt KZG als Commitment-Schema, während StarkWare und Starknet ihre STARKs auf FRI aufbauen. Wer On-Chain-Infrastruktur entwirft, findet im polynomiellen Commitment das Element, das Kosten, Transparenz und Sicherheitsprofil des Gesamtsystems bestimmt.
Auch bekannt als
- Polynomial commitment scheme
