Chave pública

Em curvas elípticas, a chave pública é calculada como Pub = priv · G, multiplicando a chave privada pelo ponto gerador; reverter essa operação equivale a resolver o logaritmo discreto em curva elíptica, hoje inviável. Na secp256k1, a chave privada é um inteiro de 256 bits e a pública é um ponto (x, y): 65 bytes sem compressão (prefixo 0x04) ou 33 bytes comprimida (prefixo 0x02 ou 0x03, conforme a paridade de Y). Daí derivam os endereços: Ethereum aplica Keccak-256 e toma os últimos 20 bytes; Bitcoin aplica SHA-256 e depois RIPEMD-160.

É a identidade criptográfica que pode receber: dela nascem os endereços para os quais se enviam ativos e contra ela se verificam as assinaturas sem expor o segredo. Na rede Ethereum, uma assinatura de transação permite ainda recuperar a chave pública do signatário por meio de ecrecover, de modo que o endereço não precisa ser publicado à parte.

A base de padrões é a mesma do ECDSA: o SEC 2 do SECG define os parâmetros da secp256k1 e o FIPS 186-5 (2023) enquadra a assinatura. A secp256k1 não figura entre as curvas recomendadas pelo NIST na SP 800-186, mas o próprio NIST permite seu uso em aplicações blockchain e DLT. Casos reais: os endereços de Bitcoin e Ethereum e o pré-compilado ecrecover da EVM em 0x01.