Öffentlicher Schlüssel

Bei elliptischen Kurven wird der öffentliche Schlüssel als Pub = priv · G berechnet, indem der private Schlüssel mit dem Generatorpunkt multipliziert wird; diese Operation umzukehren entspricht der Lösung des diskreten Logarithmus auf elliptischen Kurven und ist heute nicht praktikabel. Bei secp256k1 ist der private Schlüssel eine 256-Bit-Ganzzahl und der öffentliche ein Punkt (x, y): 65 Byte unkomprimiert (Präfix 0x04) oder 33 Byte komprimiert (Präfix 0x02 oder 0x03, je nach Parität von Y). Daraus leiten sich die Adressen ab: Ethereum wendet Keccak-256 an und nimmt die letzten 20 Byte; Bitcoin wendet SHA-256 und anschließend RIPEMD-160 an.

Sie ist die kryptografische Empfangsidentität: Aus ihr entstehen die Adressen, an die Vermögenswerte gesendet werden, und gegen sie werden Signaturen geprüft, ohne das Geheimnis offenzulegen. In Ethereum lässt sich aus einer Transaktionssignatur per ecrecover zudem der öffentliche Schlüssel des Unterzeichners wiederherstellen, sodass die Adresse nicht separat veröffentlicht werden muss.

Die Standardbasis ist dieselbe wie bei ECDSA: SEC 2 der SECG definiert die Parameter von secp256k1, und FIPS 186-5 (2023) bildet den Rahmen für die Signatur. secp256k1 gehört nicht zu den vom NIST in SP 800-186 empfohlenen Kurven, das NIST selbst erlaubt jedoch ihren Einsatz in Blockchain- und DLT-Anwendungen. Praxisfälle: die Adressen von Bitcoin und Ethereum sowie der Precompile ecrecover der EVM unter 0x01.